Miten?

 

Miten onnistuu matematiikan opiskelu omassa tahdissa? Olen tottunut perustelemaan ratkaisujani. Teen luokassani monia sellaisia asioita, jotka ehkä ensi kuulemalta kuulostavat vaikeilta tai mahdottomilta. Pidän siitä, että asioita kyseenalaistetaan! Silloin joutuu pohtimaan hyvät perustelut, ja yleensä oppii jotain itsekin. Myös tämä kirjoittaminen on oppimiskokemus. Kun muotoilen perusteluni tekstiksi, tulee samalla selkiytettyä omia ajatuksia.

 

Hyvä oppilaantuntemus on perusta monissa asioissa, niin myös omatahtisessa matematiikan opiskelussa. Uusien oppilaiden kanssa alkusyksy on tutustumista. Kun oppilaiden taidot ja oppimistyylit oppii tuntemaan, homma helpottuu ja päästään oppimisessa vauhtiin. Alkusyksyn haasteita helpottaa, että lapset ovat silloin innostuneita lähes mistä vaan. Annat vain kirjan käteen tai esittelet pelin, niin silmien loiste syttyy välittömästi! Ei vielä ehkä osaamisesta, mutta innostuksesta. Ja se riittää mainiosti.

 

Alussa opettelemme työskentelytavan. Kun tehdään kirjasta tehtäviä, saa tehdä yhden sivun kerrallaan. Sen jälkeen vuorossa on tarkistus. Aina. Tällä karsitaan se, että lapsi tekisi sivukaupalla kirjaa miten sattuu. Pahimmillaan käyttäisi sitä värityskirjana. Omatahtisessa matematiikan opiskelussa ei siis missään tapauksessa ole kyse siitä, että annetaan lapselle tehtäviä eteen ja annetaan tehdä. Opettajalla on vahva kontrolli koko ajan.

 

Geometria, mittaaminen ja kello ovat aihealueita, jotka yleensä pidän eri tyylillä omina kokonaisuuksinaan. Alkuopetuksessa iso merkitys on lukukäsitteellä ja peruslaskutoimituksilla, nämä sopivat hyvin omatahtiseen etenemiseen. Harjoitusta tarvitaan paljon ja kehityksessä ei voi hypätä asioita yli.

 

Kun omatahtinen työskentelytapa on opittu, pääsee luokassa hyötymään aikatehokkuudesta. Kun päiväohjelmaan on merkitty matematiikan työskentely, lapset tietävät mitä se tarkoittaa. Luokkaan tullessaan he ottavat kirjan esille ja jatkavat siitä, millä kohdalla kirjanmerkki on. Ei tarvitse odottaa, että viimeinenkin on päässyt naulakolta luokkaan ja ehtinyt pestä kätensä, vaan saa aloittaa heti kun itse on valmis. Tämän olen havainnut erittäin motivoivaksi. Turha odottaminen tylsistyttää kenet tahansa. Ja se saa lapsiryhmässä usein aikaan levottomuutta ja ei-toivottua käytöstä.

 

Välillä opella on ”Tuhattaiturivastaanotto”. Se tarkoittaa sitä, että jokainen tulee vuorollaan kirjansa kanssa käymään vastaanotolla saamassa kirjaansa merkkejä. Nuolella merkitsen sellaiset sivut tai tehtävät, jotka hypätään yli. Ne voivat olla kirjassa olevia kyseiselle lapselle vääränlaisia tehtäviä, esimerkiksi liian helppoja tai liian vaikeita. Tai jotenkin muuten huonoja tai turhia. Nuolisivuja saa halutessaan tehdä kotona lisäläksynä. Lisäksi merkitsen huutomerkillä erityistä huomiota vaativat sivut ja tehtävät. Huutomerkin kohdalle tullessaan lapsi tietää, että sivu on tärkeä ja täytyy mennä open luo. Usein kyseessä on uusi asia tai uusi tehtävätyyppi. Tai jokin perusasia, jonka osaamisen haluan tarkistaa.

 

Yritän vapauttaa aikuisten aikaa sellaisiin asioihin, joista on oppimisessa oikeasti hyötyä. Niin pian kuin mahdollista, lapset tarkistavat itse tehtävänsä tarkistuskirjasta. Minun ei myöskään tarvitse käyttää aikaa siihen, että kerron miltä sivulta ja mitä tehtävää alamme tehdä. Tämän lapset tietävät itse. Kun tällaiset luppoajat karsitaan, jää enemmän aikaa oikealle tekemiselle, harjoittelulle ja oppimiselle, sekä aikuisen aikaa ja apua sitä tarvitseville lapsille. 

 

Ajoittain homma ajautuu kaaokseen, kuten alkuopetukseen kuuluu 🙂 Kun useampi lapsi sattuu samaan aikaan olemaan uuden asian kohdalla, täytyy soveltaa. Joku voikin sillä kertaa tehdä pelitehtävän tai jos ei mitään sopivaa matematiikan tekemistä ole tarjolla, voi lapsi tehdä jotain odottelupuuhaa. Varsinkin alkusyksystä näin käy, kun ekaluokkalaisten itsenäinen tekeminen on vielä varsin rajallista. Eikä mielestäni ole vaarallista, vaikka osa tekee jonkin muun oppiaineen tehtävää. Alkuluokan yksi tärkeimpiä kantavia voimia on joustavuus!

 

Huutomerkkikohdat ovat nimensä veroisia, huomiota vaativia. Kun lapsi tulee sellaisen kohdalle, on usein vuorossa uuden asian opettelua. Toteutus vaihtelee hieman aiheesta riippuen, mutta useinmiten käyn lapsen pulpetin viereen ja opetan asian siinä. Yleensä käytän jotain välinettä tai havaintomateriaalia. Tämä on myös aikatehokasta: tiedän heti sopivilla kysymyksillä tai lapsen tavalla käyttää materiaalia, onko hän menossa oppimisessaan oikeaan suuntaan tai jopa jo osaa asian. Jos lapsen ajatus harhailee, osaan palauttaa hänet aiheeseen. Jos asia on lapselle vaikea, mietin helpomman tavan. Jos lapsi jo osaa, hän saa välittömästi aloittaa oman harjoittelun.

 

Henkilökohtainen opetus on myös siitä mielenkiintoista, että se usein kiinnostaa myös vieruskavereita. Ja sehän ei haittaa mitään! Voi olla, että vieruskaverille asia ei ole vielä ajankohtainen. Mutta eihän toki haittaa, että kiinnostus syttyy tai jopa asian hoksaa etukäteen. Tai voi olla, että vieressä on lapsi, jolle juuri tämä juttu on hankala ja hän saa sivusta ylimääräisen mutta tarpeellisen kertaushetken. Päätähti on lapsi, jolle asiaa ollaan opettamassa – hän saa käyttää aiheeseen liittyviä välineitä ja materiaalia. Mutta toki otamme keskusteluun muita mukaan, jos kiinnostusta on.

 

Materiaalit

 

Kun asioita mennään yksilölliseen tahtiin, pitää lapsilla olla jatkuvasti tarjolla itsenäistä tekemistä helposti saatavilla. Tämä korostuu yhdysluokassa, tai oikeastaan on edellytys yhdysluokan toiminnalle millä tahansa opetusmenetelmällä. Siksi olen aina käyttänyt matematiikassa oppikirjoja. Käytämme kirjat myös tehokkaasti hyödyksi. Tavoite ei ole tehdä kirjasta kaikkia tai edes paljon tehtäviä. Mutta ajankäyttö on tehokasta ja kirjoista tulee tehtyä enemmän tehtäviä verrattuna perinteiseen opetustapaan.

 

 

Useimmissa matematiikan kirjoissa kirjantekijät ovat ajatelleet kotitehtävät valmiiksi. Yleensä en käytä valmiita kotitehtäviä, vaan niiden kanssa toimitaan samoin kuin nuolisivujen kanssa. Kun näiden tehtävien ohi on edetty kirjassa, ne saa tehdä kotona vapaaehtoisena läksynä. Kotitehtävinä käytän ihan tavallisia kirjantehtäviä, jotka olen katsonut tälle lapselle sopiviksi. Läksyä en siis voi antaa koko luokalle yhteisesti, vaan kierrän antamassa jokaiselle oman läksyn. Tässä menee hiukan aikaa, mutta opettaja kyllä harjaantuu nopeaksi läksyjen valitsijaksi 🙂 Eikä yhteinen, kaikille sama läksy toimi usein tavallisessakaan opiskelutavassa.

 

 

Oppikirjojen lisäksi materiaalina on matematiikan oppimispelejä, uudelleen käytettäviä laminoituja tehtäviä sekä toiminnallista materiaalia erilaisilla välineillä. Lisäksi lapsilla on A4-kokoiset matematiikan vihkot, joihin tehdään harjoituksia ja dokumentoidaan asioita. Vaikka etenemistahti on yksilöllinen, oppiminen ei ole yksinäistä. Paljon teemme juttuja koko luokka-asteen ryhmänä sekä harjoittelemme taitoja pelien muodossa pareittain tai ryhmissä.

 

Materiaalien järjestäminen on ikuisuuskysymys. Yhteisten materiaalien, tehtävien ja pelien täytyy olla helposti saatavilla luokassa. Tämä ei valitettavasti omalla kohdallani toteudu, tuntuu ettei luokassa ole ikinä tilaa järjestää tavaroita järkevästi. Ihanne olisi, että materiaalit olisi selkeästi luokiteltu ja järjestyksessä. Kateellisena katselen kuvia mukavan näköisistä, hyvässä järjestyksessä olevista luokkahuoneista 🙂 Itselläni on aina jonkun kansion tai hyllyn siivous työn alla.

 

Lukujärjestys

 

Lukujärjestykseen matematiikan tunnit kannattaa sijoittaa sellaisiin kohtiin, että pystyy hyödyntämään esimerkiksi lasten tulemisen sisälle eri aikaan. Luokassa on asioita, jolloin on järkevää odottaa kaikki paikalle yhteiseen aloitukseen, mutta matematiikka ei ole sellainen. Meidän luokassamme matematiikalle sopivia aikoja ovat joinain päivinä aamun ensimmäiset tunnit sekä pitkän välitunnin jälkeiset tunnit. Joskus aamuisin teemme ensin jotain yhteistä ja siitä jokainen siirtyy joustavasti matematiikan pariin.

 

Lapset tottuvat nopeasti siihen, että jokaisella on omat hommansa luokassa. Osa tekee kynätehtäviä, osa pelaa, osa käyttää sähköistä materiaalia. Kaikilla ei myöskään välttämättä ole samannäköinen kirja. Kaikki lapset tekevät käytössä olevan kirjasarjan syys- ja kevätosat. Välissä osa saa jonkin kirjasarjan lisätehtäväkirjan tai jotain muuta lisämateriaalia, tarpeen mukaan. Näin tasataan tekemisen määrää, koska pysyn alkuopetuksen opetussuunnitelmassa. Uuden kirjan saa, kun edellinen on valmis. Täydellistä kirjasarjaa ei tähän(kään) opetustapaan ole olemassa, mutta sopiva valikointi auttaa paljon.

 

Kerran tai kaksi viikossa pidän pienen matematiikan tuokion luokka-asteittain. Siinä otetaan yhteinen harjoitus, leikki tai esimerkiksi päättelytehtävä, jolla viedään eteenpäin lukujonotaitoja, harjoitellaan peruslaskutoimituksia ja loogista päättelyä. Nämä ovat kompromisseja vaikeustason suhteen, mutta palvelevat kyllä yhteisenä harjoituksena. 

 

Opettajan työmäärä 

 

Kaiken kaikkiaan matematiikan opettaminen tällä tavalla on toki melkoinen palapeli. Iso helpotus kuitenkin on, että kun perussysteemi on kerran suunniteltu hyvin, moni asia pyörii eteenpäin omalla painollaan. Olen lukuisia kertoja vastannut kysymykseen, eikö tämä ole aivan älyttömän työlästä. Itse en koe niin.

 

Minulla on suunnitelmat ja materiaalit oppisisältöihin, tietenkin. Kun lapsi on vaikkapa aloittamassa kertolaskun käsitteen opiskelun, otan esiin sopivat materiaalit ja opetan asian. Tämän toistan jokaisen kakkosluokkalaisen kohdalla. Kertolaskun käsitettä olen pohjustanut jo pitkään yhteisissä tuokioissa, peleissä ja leikeissä. Yleensä eteneminen sujuu loppujen lopuksi melko vaivattomasti.

 

Perussysteemin suunnitteluun olen käyttänyt paljon aikaa ja tietenkin aina jotain osasia hion paremmaksi. Yksittäisiä tunteja en oikeastaan suunnittele ollenkaan. Kun ottaa huomioon oman ja lasten motivaation sekä lasten oppimistulokset, olen hyvin tyytyväinen kokonaisuuteen.

 

 

 

 

Kuva Gerd Altmann Pixapaystä